離心壓縮機(jī)葉輪S2流面正反命題的研究
作者：勁鋒機(jī)械發(fā)布日期：2018-06-08
離心壓縮機(jī)葉輪S2流面正反命題的研究
摘要： 分別對(duì)流線曲率法正反兩類命題進(jìn)行了研究。正問(wèn)題中，利用背掠式帶分流葉片離心壓縮機(jī)葉輪算例，計(jì)算出子午面流場(chǎng)，對(duì)該葉輪進(jìn)行了性能分析。在反問(wèn)題中，根據(jù)給定設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)，設(shè)計(jì)出了一背掠式葉輪。鑒于氣體渦分布的重要性，討論了不同類型分布對(duì)葉輪性能的影響，得出后加載型分布適合離心壓縮機(jī)葉輪的結(jié)論。 關(guān)鍵詞： 離心式壓縮機(jī) ； 流線曲率法；性能分析；全可控渦；設(shè)計(jì) 中圖分類號(hào)： TH452 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)： 1006-8155（2007）06-0012-06 Research on the Forward and Inverse Proposition of S 2 Surface of Centrifugal Compressor Impeller Abstract: This paper focuses on the forward and inverse proposition of streamline curvature method. In the forward proposition, a back-swept impeller with splitters is employed as a sample, the flow field in meridian surface is calculated, and the performance of this impeller is further analyzed. In the inverse proposition, a back-swept impeller is designed upon the parameters of design point. For the significance of vortex distribution, different types of vortex distribution and corresponding flow fields are presented, and come to the conclusion that the later-loading type gives better performance for centrifugal impeller. Key words: centrifugal compressor; streamline curvature method; performance analysis; all-controlled-vortex; design 1 流線曲率法概述 自吳仲華教授 1952 年發(fā)表論文 A General Theory of Three Dimensional Flow in Subsonic or Supersonic Turbomachines of Axial, Radial, and Mixed Flow Types ，提出了兩類相對(duì)流面理論（簡(jiǎn)稱 S 1 流面和 S 2 流面），把三元流動(dòng)分解為兩個(gè)流面上的二元流動(dòng)問(wèn)題來(lái)求解，為葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的計(jì)算奠定了扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。 應(yīng)用兩類相對(duì)流面理論計(jì)算葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)的方法有多種，其中工程界應(yīng)用最多，思路最為簡(jiǎn)潔的是流線曲率法。因其控制方程的系數(shù)中包含有流線曲率，故而得名。流線曲率法有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：首先，它將有粘性的流動(dòng)簡(jiǎn)化為無(wú)粘性的流動(dòng)；另外，它把一個(gè)通過(guò)流面約束得到的二維（流函數(shù)或勢(shì)函數(shù)）偏微分方程，進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一維常微分方程，并且未引入任何附加假設(shè)。 流線曲率法的求解，一般分為正命題和反命題兩類。 正命題就是根據(jù)已有的葉輪葉片和輪盤(pán)形狀，求解出葉輪內(nèi)部流場(chǎng)。因此，正問(wèn)題也可以稱為性能分析問(wèn)題。 反問(wèn)題則反之，即根據(jù)規(guī)定的速度分布，設(shè)計(jì)出葉片形狀。因此，反問(wèn)題也可以稱為設(shè)計(jì)問(wèn)題。 在通流理論模型下，流線曲率法正反兩類命題的求解建立在 4 個(gè)基本假定的基礎(chǔ)上： (1) 控制方程建立在準(zhǔn)正交線—流線坐標(biāo)系下； (2) 流動(dòng)過(guò)程無(wú)粘性，但考慮粘性損失引起的熵增，氣體的熱力過(guò)程為多變過(guò)程； (3) 流動(dòng)過(guò)程絕熱； (4) 在絕對(duì)和相對(duì)坐標(biāo)系下，流動(dòng)分別是絕對(duì)定常和相對(duì)定常； (5) 平均相對(duì)流面為連續(xù)光滑的空間曲面。 2 流線曲率法正命題 2.1 控制方程 速度梯度方程 [1] ： |
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其他的輸入?yún)?shù)包括：輪盤(pán)、輪蓋型線坐標(biāo)，葉片角坐標(biāo) θ 沿輪盤(pán)和輪蓋的分布，葉片法向厚度 t n 分布表。盤(pán)蓋型線根據(jù)常規(guī)一元設(shè)計(jì)得出，示于圖 1 。葉片法向厚度分布表用于計(jì)算站厚度差值，示于圖 2 。 2.4 計(jì)算結(jié)果及分析 相對(duì)速度在平均相對(duì)流面沿葉根、中間流線和葉尖 3 條流線的變化示于圖 3 。流線相同位置處，輪蓋處相對(duì)速度最大，中間流線次之，輪盤(pán)處最小。 中間葉高處葉片吸力面、壓力面和平均相對(duì)流面相對(duì)速度沿流線的變化曲線示于圖 4 。相同流線位置處，吸力面相對(duì)速度值最大，平均相對(duì)流面次之，壓力面最小，這種分布規(guī)律符合實(shí)際。因?yàn)閴毫γ媸枪ぷ髅妫砻鎵毫Υ?；吸力面是非工作面，表面壓力??；平均相?duì)流面的壓力介于兩者之間。根據(jù)伯努利方程，壓力大則速度小，因而圖 4 的相對(duì)速度變化規(guī)律與理論相符合。 |
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葉輪子午面相對(duì)速度分布云圖如圖 5 所示。通過(guò)該圖發(fā)現(xiàn)，除輪盤(pán)轉(zhuǎn)角處的低速區(qū)和進(jìn)口處輪蓋附近的高速區(qū)外，整個(gè)子午流道內(nèi)相對(duì)速度分布比較均勻，尤其是徑向流動(dòng)部分。由此說(shuō)明該葉輪參數(shù)設(shè)計(jì)較為合理。 葉輪子午面靜壓分布云圖如圖 6 所示。通過(guò)該圖發(fā)現(xiàn)，靜壓沿子午流面逐步升高，其間沒(méi)有出現(xiàn)壓力異常區(qū)域。對(duì)比進(jìn)出口靜壓，轉(zhuǎn)子靜壓比達(dá) 3.2 ，符合設(shè)計(jì)要求。 綜合以上幾點(diǎn)分析，該葉輪參數(shù)設(shè)計(jì)獲得了很好的相對(duì)速度、靜壓、靜溫分布，性能基本達(dá)標(biāo)。 |
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3 流線曲率法反命題 3.1 反命題的“全可控渦”方法 進(jìn)行反命題設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是直接提供控制氣動(dòng)性能的手段——設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。美國(guó)的 Jansen 于 1970 年發(fā)表論文提出了設(shè)計(jì)離心葉輪葉片的“規(guī)定載荷法”。該方法通過(guò)控制葉輪流道內(nèi) 1 至 2 根流線的加載規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)扭曲葉片，改變了以往利用手工作圖或計(jì)算機(jī)通過(guò)幾何或純數(shù)學(xué)方法構(gòu)造葉片形狀，再利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行葉輪內(nèi)流場(chǎng)分析，進(jìn)而修改葉片形狀的設(shè)計(jì)方法。 西安交通大學(xué)的苗永淼、王尚錦于 1974 年提出了利用流線曲率法逆命題公式解決徑、混流式三元葉輪扭曲葉片的基本思想，并逐步形成了獨(dú)特的通過(guò)對(duì)葉輪內(nèi)全流場(chǎng)控制來(lái)設(shè)計(jì)葉片的“全可控渦”設(shè)計(jì)方法，該方法已被試驗(yàn)和工業(yè)應(yīng)用證明了其先進(jìn)性和可靠性。 “全可控渦”方法的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是給定葉輪內(nèi)整個(gè)子午面上氣體渦 ( c θ r ) 的分布來(lái)實(shí)現(xiàn)控制子午面內(nèi)整個(gè)流場(chǎng)的目的 [3] 。通過(guò)求解經(jīng)過(guò)改造的速度分布方程式，直接得出葉片型面坐標(biāo)和 S 2 流面速度分布。 3.2 控制方程 速度梯度方程： |
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3.4 計(jì)算結(jié)果及分析 在圖 7 所示的環(huán)量分布下，相對(duì)速度沿輪盤(pán)、中間流面、輪蓋的分布如圖 9 所示。 相對(duì)速度在子午面的分布如圖 10 所示。從圖中發(fā)現(xiàn)，在輪蓋進(jìn)口處存在高速區(qū)，這是由于輪蓋進(jìn)口處葉輪轉(zhuǎn)速較高；在輪盤(pán)轉(zhuǎn)彎處存在低速區(qū)，這與實(shí)際流動(dòng)情況吻合較好，因?yàn)樵诳拷啽P(pán)一邊，氣流是先擴(kuò)壓，容易發(fā)生分離，但是轉(zhuǎn)彎后的通道呈收斂型，即使分離發(fā)生，也會(huì)受到抑制，因此輪盤(pán)處低能氣流區(qū)僅僅局限于轉(zhuǎn)彎處，不再向后傳播。 氣體密度在子午面內(nèi)的分布如圖 11 所示。從圖中看出，在子午面內(nèi)氣體密度沿流線逐步升高，進(jìn)出口密度比達(dá)到 1.5 ，實(shí)現(xiàn)了壓縮目的。 設(shè)計(jì)出的葉輪形狀如圖 12 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)在圖 8 環(huán)量分布下，葉片從進(jìn)口到出口具有較大的扭曲，這樣可以滿足指定的加功規(guī)律。 |
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4 氣體渦（環(huán)量）分布對(duì)相對(duì)速度分布的影響 在流線曲率法反問(wèn)題計(jì)算中，沿輪盤(pán)和輪蓋的氣體渦分布是十分重要的輸入?yún)?shù)。葉輪機(jī)械中，對(duì)單位質(zhì)量氣體所做的功為 |
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從上式看出，葉輪進(jìn)出口環(huán)量差值決定了加功量的大小。同時(shí)，環(huán)量沿流線分布規(guī)律的不同，所得氣流流型也不一樣。環(huán)量沿流線分布有 3 種類型：前加載型、均勻加載型、后加載型。 圖 13 給出了 3 種環(huán)量分布；圖 14 顯示的是相應(yīng)的沿輪盤(pán)、輪蓋和中間流線的相對(duì)速度分布；圖 15 顯示了子午面相對(duì)速度分布。 |
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比較上面 3 組圖形得出結(jié)論： (1) 兩組氣體渦的變化趨勢(shì)基本一致，為后加載型。這種加載規(guī)律符合葉輪內(nèi)氣體流動(dòng)情況。因?yàn)樵谌~輪通道前部，氣流主要沿軸向運(yùn)動(dòng)，加功量??；而葉輪通道后部，氣流沿徑向運(yùn)動(dòng)，環(huán)量變化劇烈，加功量大。氣體渦的其他兩種分布類型顯然不適合離心葉輪的內(nèi)部流動(dòng)； (2) 子午面上，輪盤(pán)處往往存在低速區(qū)，而輪蓋處則存在高速區(qū)。氣體渦分布不同則這兩個(gè)速度異常區(qū)域會(huì)沿流線前后移動(dòng)或擴(kuò)大，使得葉輪表現(xiàn)出不同性能。 5 結(jié)論 本文對(duì)流線曲率這一經(jīng)典理論的正反兩類命題作了深入研究，并對(duì)氣體渦的分布及其對(duì)葉輪相對(duì)速度分布的影響作了討論，得出重要結(jié)論： (1) 流線曲率法假設(shè)流動(dòng)無(wú)粘性，但粘性修正至關(guān)重要，本文引入分離半徑 r b 作為判別氣流分離與否的標(biāo)準(zhǔn)； (2) 氣體渦的分布是葉輪葉片設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，合理的分布能夠提高葉輪性能。對(duì)于離心式壓縮機(jī)葉輪宜選擇后加載型氣體渦分布。 參 考 文 獻(xiàn) [1] 西安交通大學(xué)透平壓縮機(jī)教研室 . 離心式壓縮機(jī)原理 [M]. 機(jī)械工業(yè)出版社， 1980.9. [2] Michael R. Vanco, FORTRAN Program for Calculating Velocities in the Meridional Plane of a Turbomachine Ⅰ -Centrifugal Compressor, NASA TN D-7601, 1972. [3] 王尚錦 . 離心壓縮機(jī)三元流動(dòng)理論及應(yīng)用 [M]. 西安交通大學(xué)出版社， 1991.6. |
